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Análise Combinatória
1. Em um colégio os alunos irão eleger o diretor, vicediretor e tesoureiro entre os 20 professores do colégio. De quantas maneiras esta escolha pode ser feita?

a) 6980
b) 6840
c) 6720
d) 6660
e) 6220

2. Em um ônibus coletivo de Palmas, há 7 (sete) lugares vagos. De quantas maneiras diferentes podem 2 (duas) pessoas se sentar?

a) 5
b) 14
c) 42
d) 49

3. Para uma excursão ao museu, foram selecionados 8 meninos e 10 meninas. A coordenação da escola achou prudente formar uma comissão de liderança entre os estudantes selecionados, sendo que seriam escolhidos 2 meninos e 3 meninas. Quantas comissões podem ser formadas?

a) A_10,3.A_8,2
b) A_10,3+A_8,2
c) C_10,3.C_8,2
d) C_10,3+C_8,2

4. Uma empresa necessita de uma equipe com 6 integrantes, sendo três homens e três mulheres. Ela dispõe de 9 funcionários, cinco homens e quatro mulheres. Assinale a alternativa que apresenta o número de maneiras diferentes que essa equipe pode ser formada.

a) 240
b) 80
c) 40
d) 60
e) 120
5. Em uma sala de projeção, há cinco cadeiras dispostas em linha, lado a lado, e numeradas de 1 a 5. Quatro pessoas vão ocupar quatro dessas cadeiras. As possíveis ocupações das cadeiras distinguemse não só pela cadeira vazia, mas, também, pela disposição das pessoas nas cadeiras ocupadas. De quantos modos as cadeiras podem ser ocupadas?

a) 5
b) 20
c) 24
d) 120
e) 1024

6. Dispondose de 8 advogados e 10 médicos, podemos formar quantas comissões contendo 10 pessoas com exatamente 6 advogados e 4 médicos?

a) 5880 comissões.
b) 5870 comissões.
c) 5670 comissões.
d) 5980 comissões.
e) 5480 comissões.

7. Dez equipes disputam um campeonato em que serão premiados o campeão e o vice. Quantas classificações entre as equipes são possíveis para os dois primeiros lugares, supondo que haverá apenas um campeão e um vice?

a) 10
b) 20
c) 30
d) 50
e) 90

8. Considere o conjunto de números naturais {1,2, ..., 15}. Formando grupos de três números distintos desse conjunto, o número de grupos em que a soma dos termos é ímpar é:

a) 168
b) 196
c) 224
d) 227
e) 231