0:00 Einleitung
1:45 Okular
2:11 Objektiv
2:37 Strahlengang
5:00 Brennweite vergleich
7:30 Sehwinkel
9:45 ZusammenfassungsQuiz

Warum ist ein Fernrohr so lang? Wie funktioniert ein Fernglas überhaupt? Wie berechnet man die Vergrößerung eines Fernrohrs? Und was hat die Vergrößerung mit der Brennweite zu tun?
In diesem Video geht es um Optik, genauer um optische Instrumente, und noch genauer, darum, wie man die Vergrößerung eines Fernrohrs berechnet. Dazu muss man wissen, wie so ein Fernrohr aufgebaut ist. Im einfachsten Fall besteht es aus zwei Linsen, dem Objektiv und dem Okular. Das Objektiv hat die Aufgabe, ein Bild von dem weit entfernten Gegenstand zu erstellen. Ich nenne es “Zwischenbild”, denn für die andere Linse rechts, das Okular, ist das Zwischenbild kein Bild. Das Okular behandelt es wie einen Gegenstand, das es vergrößert. Deswegen fängt man mit dem Strahlengang auch wieder ganz von vorne an: Ein Parallelstrahl wird zum Brennpunktstrahl, ein Mittelpunktstrahl geht ungebrochen durch. Das Okular funktioniert wie eine Lupe. Es erzeugt ein virtuelles Bild B, d.h. man kann das Bild B zwar sehen, aber nicht auf einem Schirm abbilden.
Fernrohre waren von Anfang an immer etwas länger, bis heute. Das liegt daran, dass die Vergrößerung eines Fernrohres mit der Brennweite des Objektivs wächst. Das Objektiv erzeugt nämlich nicht nur das Zwischenbild, damit es anschließend vergrößert werden kann – sein Zwischenbild ist bereits eine vergrößerte Version. Je größer dieses Zwischenbild, umso stärker kann das Okular dann nachträglich vergrößern.
Das Fazit für den Bau eines Fernrohres ist: Die Brennweite des Objektivs sollte möglichst groß sein, die des Okulars möglichst klein.
Mathematisch ausgedrückt heißt das: die Vergrößerung V ist proportional zur Brennweite des Objektivs, aber umgekehrt proportional zur Brennweite des Okulars.
Dieser Zusammenhang wird auch hergeleitet.

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