SECCIÓN DE ESTUDIO: LA INTEGRAL DEFINIDA Y LA SUMA DE RIEMANN (ANÁLISIS MATEMÁTICO)

⌚ MARCAS DE TIEMPO:
00:00:00 INTRODUCCIÓN SECCIONES DE ESTUDIO
00:01:20 PARTICIÓN DE INTERVALOS (DEFINICIÓN)
00:06:02 REFINAMIENTO DE UNA PARTICIÓN (AFINO)
00:10:04 LONGITUD DE UN SUBINTERVALO
00:20:57 ESTIMACIÓN DEL ÁREA BAJO LA CURVA (INTRODUCCIÓN)
00:26:06 SECCIONES RECTÁNGULARES VERTICALES (ÁREA)
00:31:04 SUMA DE RIEMANN (DEFINICIÓN EJERCICIO)
00:44:27 SUMA SUPERIOR DE RIEMANN (ANÁLISIS DE CASOS)
00:49:11 SUMA INFERIOR DE RIEMANN (ANÁLISIS DE CASOS)
00:54:17 ¿CÓMO VAS?
00:54:51 INTEGRAL DEFINIDA POR DEFINICIÓN
01:03:04 PROPIEDADES DE LA INTEGRAL DEFINIDA
01:17:28 TEOREMA DEL VALOR MEDIO
01:19:00 SEGUNDO TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO (PARA ÁREAS)
01:26:17 ¡SUSCRÍBETE! AGRADECIMIENTO

Se introducen los elementos teóricos (esenciales) que determinan LA INTEGRAL DEFINIDA como herramienta en el CÁLCULO DEL ÁREA BAJO UNA CURVA O FUNCIÓN en un INTERVALO DE TRABAJO en el plano.

Se abordan conceptos base como la PARTICIÓN DE INTERVALOS y REFINAMIENTO DE UNA PARTICIÓN, el cual componen el esqueleto y distribución de las secciones de áreas implementadas en la SUMA DE RIEMANN. Además de la determinación de las LONGITUDES DE LOS SUBINTERVALOS DE UNA PARTICÍÓN (PARTICIÓN REGULAR E IRREGULAR)

Se desarrollan los aspectos que fundamentan la ESTIMACIÓN DEL ÁREA BAJO UNA CURVA O FUNCIÓN, cuyo establecimiento se respalda en la implementación de las SECCIONES RECTANGULARES VERTICALES, como representación del cálculo del área bajo una región o curva en el plano.

Se introduce la definición de la SUMA DE RIEMANN como herramienta base y elemental en la estimación del área bajo la curva. Además de la implementación de la SUMA SUPERIOR y SUMA INFERIOR, los cuales determinan la existencia de las secciones rectangulares verticales INSCRITAS y CIRCUNSCRITAS a la curva o función de trabajo (se proporciona un análisis de casos, donde se evalúa como el CRECIMIENTO y DECRECIMIENTO de una función afecta la determinación de dichas secciones de áreas).

Se ofrece y se explica la relación entre la INTEGRAL DEFINIDA y la SUMA DE RIEMANN, y cómo de estos se implementa el CÁLCULO INFINITESIMAL en la determinación de las áreas bajo una curva.

Se plasman las PROPIEDADES DE LA INTEGRAL DEFINIDA: LINEALIDAD, ADITIVA RESPECTO AL INTEGRANDO, ADITIVA RESPECTO AL INTERVALO, INVERSIÓN DE LOS LÍMITES DE INTEGRACIÓN, ACOTACIÓN Y ORDEN (además de ciertas consideraciones, ilustraciones y aplicaciones del cálculo integral, como LOS SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN).

Se resaltan el TEOREMA DEL VALOR MEDIO DE LA INTEGRAL DEFINIDA, y EL SEGUNDO TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO, cuya aplicación (ANTIDERIVADA) permite la obtención del área (acumulación) bajo una curva, mediante el establecimiento y relación de la DERIVADA y la INTEGRAL (+ ejemplos demostrativos).

¡Espero que el vídeo te sea de gran utilidad! Si mi aporte ha sido de gran beneficio para ti, no dudes en apoyar al canal. Tu muestra de apoyo será una fuente de motivación para la producción futura de más contenido, con el fin de apoyar a nuestra comunidad estudiantil.

➕ PLAYLIST PARA AMPLIAR CONOCIMIENTOS (COMPLEMENTACIÓN):

RESOLUCIÓN DE INTEGRALES INDEFINIDAS (NIVEL FÁCIL):    • LAS 100 INTEGRALES INDEFINIDAS  
VALORES EXTREMOS E INTERVALOS DE CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO DE UNA FUNCIÓN:    • VALORES EXTREMOS, INTERVALOS DE CRECI...  
INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE LA DERIVADA:    • ✅ LA INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE LA ...  
ESTUDIO DE CONTINUIDAD DE UNA FUNCIÓN:    • ESTUDIO DE CONTINUIDAD DE FUNCIONES  
RESOLUCIÓN DE LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS:    • LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS  
TEORÍA SOBRE FUNCIONES MATEMÁTICAS:   • FUNCIONES MATEMÁTICAS  

TODO SOBRE ANÁLISIS MATEMÁTICO I/CÁLCULO I:    • ANÁLISIS MATEMÁTICO  SECCIÓN COMPLETA  
TODO SOBRE ANÁLISIS MATEMÁTICO II/CÁLCULO II:    • ANÁLISIS MATEMÁTICO II  SECCIÓN COMP...  
GEOMETRÍA ANALÍTICA SECCIÓN COMPLETA:    • GEOMETRÍA ANALÍTICA  SECCIÓN COMPLETA  

#maths #matematicas #calculointegral #calculodiferencial #calculus #integral #clases #integraldefinida #derivadas #funciones #limites #analisismatematico #acotacion #teoremas #propiedades #estudio #basicodeingenieria #particiones #intervalos #antiderivada #geometria