La transformada de Markov es una transformación biyectiva que vincula medidas de probabilidad con ciertas medidas signadas en la recta real. Su origen se remonta a trabajos fundamentales en la probabilidad clásica y fue presentada por primera vez en 1997 por Sergei Kerov, quien utilizó de una manera muy creativa técnicas combinatorias. Recientemente, esta transformada ha aparecido en áreas relacionadas con la probabilidad no conmutativa y las matrices aleatorias, estos desarrollos han permitido extender la transformada a una versión multivariada.

En esta charla, ofreceremos una visión general de lo que se conoce sobre la transformada de Markov en su versión univariada y explicaremos cómo la versión multivariada se ha vinculado con la probabilidad no conmutativa, destacando en particular su relación con los distintos tipos de cumulantes: clásicos, booleanos y libres.